已知x+y=-4,xy=-12,求[y+1/x+1+x+1y+1]的值.

DAIJUN2934 1年前 已收到2个回答 举报

ofanim 幼苗

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解题思路:把分式进行通分,然后整体代值计算.

原式=
(y+1)2+(x+1)2
(x+1)(y+1)
=
x2+y2+2(x+y)+2
xy+x+y+1
=
(x+y)2−2xy+2(x+y)+2
xy+x+y+1
∵x+y=-4,xy=-12,
∴原式=[16+24−8+2/−12−4+1]=−
34
15.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题的关键是化简,然后把给定的值代入求值.在做这道题时要给学生渗透整体思想,要把x+y,xy当成一个整体计算.

1年前

9

coco_1218 幼苗

共回答了27个问题 举报

(y+1)/(x+1)+(x+1)/(y+1)通分
=[(y+1)(y+1)+(x+1)(x+1)]/[(x+1)(y+1)]
=(y^2+2y+1+x^2+2x+1)/(xy+x+y+1),其中,^2表示平方
=[x^2+y^2+2(x+y)+2]/[xy+(x+y)+1]
=[(x+y)^2-2xy+2(x+y)+2]/[xy+(x+y)+1]
=[(-4)^2-2×(-12)+2(-4)+2]/[-12-4+1]
=[16+24-8+2]/[-15]
=-34/15

1年前

2
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