已知x+y=-4，xy=-12，求[y+1/x+1+x+1y+1]的值．

minesfy 1年前 已收到7个回答 举报
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qaz1016 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：把分式进行通分，然后整体代值计算．

原式=
(y+1)2+(x+1)2
(x+1)(y+1)
=
x2+y2+2(x+y)+2
xy+x+y+1
=
(x+y)2−2xy+2(x+y)+2
xy+x+y+1
∵x+y=-4，xy=-12，
∴原式=[16+24−8+2/−12−4+1]=−
34
15．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．在做这道题时要给学生渗透整体思想，要把x+y，xy当成一个整体计算．

1年前

7

nongrizhao 幼苗

共回答了1个问题 举报

-34/15

1年前

2

刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

（y+1/x+1）+（x+1/y+1）
=[(x+1)^2+(y+1)^2)/(x+1)(y+1)
=(x^2+y^2+2x+2y+2)/(xy+x+y+1)
=(x^2+y^2+2xy-2xy+2x+2y+2)/(-12-4+1)
=((x+y)^2-2xy+2(x+y)+2)/(-15)
=((-4)^2-2*(-12)+2*(-4)+2)/(-15)
=(16+24-8+2)/(-15)
=-34/15

1年前

1

星空下的风帆 幼苗

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1年前

0

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

（y+1/x+1）+（x+1/y+1）
=[(y+1)^2+(x+1)^2]/(x+1)(y+1)
=(x^2+y^2+2x+2y+2)/(xy+x+y+1)
=[(x+y)^2-2xy+2(x+y)+2]/[(x+y)+xy+1]
=[(-4)^2+2*12-2*4+2]/(-4-12+1)
=34/(-15)
=-34/15

1年前

0

kk小雪 幼苗

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列方程求解X=-6，Y=2或Y=-6，X=2（会求吧：把X=-12/y代入第一个方程中，解二元一次方程）
然后把X和Y的值代入所求方程中，两组结果相同，最后答案：-34/15

1年前

0

我是熊宝宝 幼苗

共回答了7个问题 举报

我理解题目为求（y+1)/(x+1）+（x+1)/(y+1）的值.
因为不加括弧的话,就是求（y+1)/x的值和1的和然后再加上后面了..
-----------------------------
（y+1)/(x+1）+（x+1)/(y+1）通分得下式.
(x^2+y^2+2x+2y+2)/(xy+x+y+1)
上面唯一不知道的就是x的平方+y的平方了....

1年前

0
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