如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=

如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP

如何得出S△AEF=1/3 S△PAC的结论?
0zo6 1年前 已收到1个回答 举报

暗香芬芳 种子

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∵E∈CP且CE=EP,∴S(△AEP)=(1/2)S(△PAC).
∵F∈AP且AF=2FP,∴AF+2AF=2AF+2FP=2AP,∴AF=(2/3)AP,
∴S(△AEF)=(2/3)S(△AEP)=(2/3)[(1/2)S(△PAC)]=(1/3)S(△PAC).

1年前

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