如图，已知三棱锥S-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，SC=1，∠SCA=90°，侧面SAC与底面ABC所成二
如图，已知三棱锥S-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，SC=1，∠SCA=90°，侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°，E、D分别为SA和AC的中点．（1）求点S到平面BDE的距离；
（2）求三棱锥S-ABC的体积．
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解题思路：（1）确定点S到平面BDE的距离等于点C到平面BDE的距离，利用等面积，即可求解；
（2）利用三棱锥的体积公式，即可求出结论．
（2）利用三棱锥的体积公式，即可求出结论．
（1）∵E、D分别为SA和AC的中点，∴ED∥SC∵∠SCA=90°，∴ED∥AC，∴点S到平面BDE的距离等于点C到平面BDE的距离，设为h，∵底面△ABC是边长为2的正三角形∴BD⊥AC∵侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°∴∠BDE=60°∵...
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查点面距离的计算，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
1年前
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