证明三棱锥是正三棱锥已知三棱锥S-ABC的底面是边长为a的正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是 的垂心 求证三棱锥是正

证明三棱锥是正三棱锥
已知三棱锥S-ABC的底面是边长为a的正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是 的垂心 求证三棱锥是正三棱锥
xu_shuai_ 1年前 已收到1个回答 举报

猫儿蕾蕾 花朵

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由题意可知:因为H是△SBC的垂心,所以H到B、C、S的距离相等所以SB=SC=BC=a;
同理可证:SB=SA=a;
由上可证:SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,所以三棱锥是正三棱锥.

1年前

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