在一张正方形纸上剪四个相等的最大的圆,用这些圆片做手工材料,这张纸的利用率是多少?

一能的医生 1年前 已收到3个回答 举报

易石 幼苗

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解题思路:可设正方形纸的边长为a,则圆半径=[1/4]a,根据圆的面积公式,正方形的面积公式分别求得圆的面积和正方形的面积,再根据利用率公式求解即可.

设正方形纸的边长为a,圆半径=[1/4]a,
圆面积=π([1/4]a)2=[1/16]πa2
正方形面积=a2
利用率=4×[1/16]πa2÷a2
=0.785,
=78.5%;
答:这张纸的利用率是78.5%.

点评:
本题考点: 圆、圆环的面积;百分数的实际应用;长方形、正方形的面积.

考点点评: 综合考查了圆的面积,正方形的面积和百分数的实际应用,解题的关键是求得圆的面积和正方形的面积.

1年前

5

因为是 幼苗

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查电脑

1年前

2

碎了2_0 幼苗

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你先画下图,体会下
每一个圆会和另外两个圆相切
此时两个圆的直径加起来等于正方形的边长
设正方形的边长为x
则圆的半径为x/4
则四个圆的面积和为4*PI(x/4)^2=PI x^2/4
而正方形的面积为x^2,两者相除为PI/4
利用率乘以100%即可

1年前

0
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