已知集合A={x|2x+2=0},集合B={x|ax-4=0},且A∩B=B,求实数a的值

设f(x)=ax^2-2x+2
当a=0时,f(x)=-2x+2,解f(x)0得：x1
此时,Q=(-∞,1)满足P∩Q≠Φ；
设a0,
f(x)=a(x-1/a)^2+2-1/a
f(1/2)=1+a/4,f(2)=4a-2,f(1/a)=2-1/a
如果a0,f(1/2)=1+a/40,1/2∈Q;
如果a0,f(x)图象的对称轴x=1/a在区间P的左边,函数在P上是减函数,最大值是f(1/2)
f(1/2)0,求出a-4
此时,1/2∈Q;
题目答案：若P∩Q≠Φ,实数a的取值范围是（－4,＋∞）

由A的方程，能求出X=-1，所以A{-1}，因为A交B等于B，所以B包含于A，所以B由两种可能，一是B是空集，那么a=0,二是B=A，把X=-1带入 ax-4=0,可求出a=-4,所以a=0或4

A={x|2x+2=0},则A={x|x=-1},又A∩B=B，则B是A的子集
则B为空集或B=A
B为空集时，a=0
B=A时a=-4

集合A={x|2x+2=0}={-1},集合B={x|ax-4=0}={x|ax=4},
①当a=0时,B=空集，显然A∩B=B；
②当a≠0时，要使A∩B=B，则4/a= -1 ，∴a= -4，
∴实数a的值为0，或-4.