在等比数列{an}中,a6*a8+2a7*a9+a8*a10=16,求a7+a9

cxm1975 1年前 已收到3个回答 举报

鄂人谷首席谷主 春芽

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a6*a8+2a7*a9+a8*a10=16
(a7)^2+2a7*a9+(a9)^2=16
(a7+a9)^2=16
a7+a9=±4

1年前

8

himro 幼苗

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设an=a1*q^(n-1)所以
a6*a8+2a7*a9+a8*a10=a1*q^5*a1*q^7+2a1*q^6*a1*q^8+a1*q^7*a1*q^9=a1^2q^12(1+q^2)^2=16,
所以[a1*q^6(1+q^2)-4][a1*q^6(1+q^2)+4]=0,所以
a1*q^6(1+q^2)-4=0或a1*q^6(1+q^2)+4=0,所以
a7+a9=4或-4

1年前

0

on1000 幼苗

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不知道

1年前

0
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