向量代数与空间解析几何4

AB=(2,-2,5)-(1,-3,4)=(1,1,1),AC=(0,-1,2)-(1,-3,4)=(-1,2,-2)
|AB|=sqrt(3),|AC|=3
AB·AC=(1,1,1)·(-1,2,-2)=-1+2-2=-1=|AB|*|AC|*cos
故：cos=-1/(3sqrt(3))=-sqrt(3)/9,所以：AB、AC夹角为π-arccos(sqrt(3)/9)
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所求平行四边形的面积为|a×b|=|a|*|b|*sin
a×b=i-5j-3k,故：|a×b|=sqrt(35),即所求面积为：sqrt(35)
向量外积的行列式公式不好写,直接给出结果,有问题,联系.