设Sn是等差数列{an}前n项的和．已知[1/3S3

设等差数列{a_n}的首项a₁=a，公差为d，则通项为
a_n=a+（n-1）d，
前n项和为Sn＝na+
n(n−1)
2d，
依题意有


1
3S3•
1
4S4＝(
1
5S5)2

1
3S3+
1
4S4＝2]
其中S₅≠0．
由此可得


1
3(3a+
3×2
2d)×
1
4(4a+
4×3
2d)＝
1
25(5a+
5×4
2d)2

1
3(3a+
3×2
2d)+
1
4(4a+
4×3
2d)＝2
整理得

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的前n项和．

考点点评： 本小题主要考查等差数列、等比数列、方程组等基础知识，考查运算能力．由等差数列的前n项和确定基本量 d与a1
之间的关系，关键在于熟练应用公式．