设Sn为等差数列的前n项和,且S9=18,Sn=240,若an－4=30求项数n

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设公差为d,则
S9=9a1+36d=18,
a1=2-4d.
Sn=n(2-4d)+n(n-1)d/2=240,①
a=2-4d+(n-5)d=30,
(n-9)d=28,d=28/(n-9),
代入①*（n-9)/2,得
n(n-9-56)+7n(n-1)=120(n-9),
8n^2-192n+9*120=0,
n^2-24n+135=0,
解得n=9(舍）,或n=15,为所求.

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