如果x-y=m,y-z=n,那么x²+y²-xy-yz-zx的值等于多少

dachin 1年前 已收到1个回答 举报
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还有什么可以永恒 幼苗

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由于X-Y=M,Y-Z=N,该两式相加可得X-Z=M+N,带入上式可得：
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX
=1/2{(x^2+y^2-2xy)+(x^2+z^2-2xz)+(y^2+z^2-2yz)}
=1/2[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
=1/2*[M^2+N^2+(M+N)^2]
=1/2*(2M^2+2N^2+2MN)
=M^2+N^2+MN

1年前

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