有人能帮我解一下这道关于数学集合里的简易逻辑的题吗?

有人能帮我解一下这道关于数学集合里的简易逻辑的题吗?
证明A是B的充要条件.A :b2-4ac≥0(a≠0),B :ax2+bx+c=0(a≠0)有实根.
hbshsh 1年前 已收到4个回答 举报
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rick624 春芽

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A是B的充要条件,就是证明 A——>B；并且B——>A;
如果A : b2-4ac≥0(a≠0), 成立：
a≠0
ax2+bx+c=0(a≠0)
是二次方程,
并且, W（得而塔,不会打,用W代吧）>=0;
方程有实根,所以A——>B；
充分性成立；
如果ax2+bx+c=0(a≠0)有实根, 成立：
a≠0
而二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根,
则可以得出：W（得而塔,不会打,用W代吧）>=0;
即： b2-4ac≥0(a≠0), A成立；
所以：B——>A；
必要性成立；

1年前 追问

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hbshsh 举报

W（得而塔，不会打，用W代吧）>=0这个看不懂。

举报 rick624

方程有根， x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a) 要开根号有意义，√(b^2-4ac) 所以，根号下的W =b^2-4ac 要大于，或等于0; 书上用一个大写三角表示的，叫“德尔塔”，电脑上打不出来．

好运福来 果实

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令△＝b2-4ac≥0
将ax2+bx+c=0(a≠0)配方得
(X＋b/2a)^2=△/4a^2
即X＝(-b±√△)/2a
可以看出，只有A时，B成立，反之亦然，故A是B的充要条件

1年前

2

南粤十三郎 幼苗

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应增加条件：a,b,c是实数。
B : ax2+bx+c=0(a≠0)有实根，
<==>(2ax+b)^2=b^2-4ac>=0.
<==>A.

1年前

1

ljlj_1234 幼苗

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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根的充要条件就是Δ≥0,Δ≥0等价于b2-4ac≥0(a≠0)

1年前

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