凹函数的问题已知函数u=f(x)的定义域为D,对于任意的x1,x2属于D（x1≠x2),都有f(x1)+f(x2)

先不说你的题目写的有没有问题,所谓凸和凹光从字面上你会怎么理解呢?当你画一个函数的草图的时候（先不考虑直线）,你画出的曲线总有两种弯曲的方式,比如说圆,他的上半部分是向上凸的,下半部分是向下凸的,这个应该是很直观的感觉吧~如果我们把上凸定义为凸,那么下凸就定义为凹.如果把这个想法写成数学语言,就是对区间D上的任意x1,x2,如果有[f(x1)+f(x2)]/2≥f((x1+x2)/2),那么这个函数在D上是凹的,这个的几何意义是,你选函数曲线上的任意两点,把他们连起来,那么函数图像总是在这个线段的下方,所以看上去这个函数就是凹下去的.所以,直观的判断就是1,log2(X) 底数大于1的对数函数是向上凸的,2,√x 指数在0和1之间的幂函数在x>0时也是向上凸的,3 x^2是凹下去的 4.x^3在x为正时是凹的,x为负时是凸的,所以在整个定义域上没有一直的凹凸性.
凹凸性考虑的都是一定的区间范围内,题目简化了,使得你只要考虑整个定义域区间,其实是可以分区间讨论的.

画个图像不就好啦。 往上凸和往下凹不会看不出吧。1和2在定义域上都是凸函数
3是凹函数。至于4呢，在负无穷到0是凸 0到正无穷是凸 不满足“任意”2字。
所以只有3