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冷无缺 幼苗
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f(x)=-
3msin2x-mcos2x+m+n=-2msin(2x+
π
6)+m+nx∈[0,
π
2]
⇒2x+
π
6∈[
π
6,
7π
6]⇒sin(2x+
π
6)∈[-
1
2,1]
当m>0时,f(x)max=-2m(-
1
2)+m+n=4,f(x)min=-m+n=-5
解得m=3,n=-2,
从而,g(x)=3sinx-4cosx=5sin(x+φ)(x∈R),
T=2π,最大值为5,最小值为-5;
当m<0时,解得m=-3,n=1,
从而,g(x)=-3sinx+2cosx=
13sin(x+φ),T=2π,最大值为
13,
最小值为-
13.
点评:
本题考点: 三角函数的最值;三角函数的周期性及其求法.
考点点评: 本题考查三角函数的运算.考查的知识点有和差化积、周期与三角函数值域的求法、分类讨论的思想方法.近几年三角运算一直是考试所要求的基本题型之一,本题就是基于这一要求而制定的.
1年前
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
1年前2个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=-9/(sinx+cosx),求导当x=-π
1年前2个回答
已知函数f(x)=sin²x+αcosx,x∈[0,π/3]
1年前1个回答