如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y= 5 4 x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于点C

如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y= 5 4 x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,且a≠0）经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在,请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1,y1）,M2（x2,y2）两点,试探究M1P•M2P/M1M2
是否为定值,并写出探究过程．