如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象相交于A、B两

（1）,作AD⊥x轴∵AO=5,tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x,则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=（4x）²+（3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1,x2=-1（不和题意,舍去）∴OD=3,AD=4∴A（3,4）设反比例函数的解析式为y=k/x把A（3,4)代入反比例函数的解析式得：4=k/3 k=12∴反比例函数的解析式为y=12/x（2）,∵B（-6,n）把B点代入反比例函数的解析式得：n=-2∴B（-6,-2）设AB解析式为y=kx+b把A（3,4）,B（-6,-2）代入AB解析式得k=2/3,b=2∴AB解析式为y=2/3x+2设AB解析式交y轴于E点把x=0代入AB解析式得：y=2∴E（0,2）作AF⊥y轴,BG⊥x轴,BH⊥y轴∴有矩形AFOD∴AF=OD=3∴S△AEO=1/2*OE*AF=1/2*2*3=3∵B（-6,-2）∴BH=6,BG=2把y=0代入AB解析式得：x=3∴C（-3,0）,CO=3∴S△BOC=1/2*CO*BG=1/2*3*2=3∵CO=3,EO=2∴S△COE=1/2*CO*OE=1/2*3*2=3∴S△AOB=S△AEO+S△COE+S△BOC=3+3+3=9

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