在数列{an}中,a1=2,an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0

在数列{an}中,a1=2,an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn;
(3)证明存在k∈N*,使得an+1 ak+1
---- 小于等于---- 对任意n∈N*均成立.
an ak
(晕,上下标在WORD可以打出来,粘贴这里就没用了.特说明一下:
an中的n是下标,a1中的1是下标,an+1中的n+1是下标,λn+1中的n+1是上 标,2n中的n是上标,ak+1中的k+1是下标.N*中的*是上标.
(3)证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立。
注:
月魔moon 1年前 已收到6个回答 举报

ee全拿下 幼苗

共回答了13个问题采纳率:69.2% 举报

这是2007年天津高考试题第21题.
比较难.第一问需要整理和转化为新数列考虑;
第二问需要利用等比数列分类求和并讨论;
第三问需要数学归纳并结合分析法证明.
网上不大好写,你自己再试试吧!

1年前

1

娴子1 幼苗

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用数学归纳法

1年前

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第九台风 幼苗

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(1)当n=1时,A2=rA1+r2+(2-r)2. ∵A1=2,∴A2可化简为A2=2r+r2+(2-r)2=2r+r2+4-2r=r2-4;A2-A1=r2-6 An=A(n+1)+6-r2
(2)当n=0时,A1=rA0+r1+(2-r)2*0(注:∵{an}+为数列,则A0=0;又∵2的0次方为1,r的1次方胃其本身∴此式可转化为)=r+2-r=2
当n=2时,...

1年前

2

休斯敦太空人 幼苗

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用数学归纳吧

1年前

1

barrow 幼苗

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呵呵 考试题啊! 我做过
写在纸上很好写
在网上不行啊@!

1年前

1

我只想说句话 幼苗

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dsda

1年前

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