设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性

设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性
是否需要进行分类讨论

秋风秋雨 1年前已收到3个回答举报

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先单调递增,在-1处转变,之后递减,在-0.5处转变,之后一直递增
方法是首先求出定义域是x大于-1.5,然后求出一阶导数,求出导函数为0的点,然后用穿针引线法定出导函数的正负区域,即可
本题显然需要讨论,而讨论的焦点又显然在于非正区间那一块.因为x大于0时,ln(2x+3)和x^2都是单调递增的.对于非正区域的讨论,常规方法就是求出导函数,然后考擦导函数在相应区域内的正负情况.

1年前

puyujian 幼苗

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函数定义域为x>-3/2，求导，大于0的是增区间，小于0的是减区间

1年前

zzq230 幼苗

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这个问题不需要讨论，只要求出对x的倒数，在由自然对数的定义域求出单调性即可！

1年前

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