初三数学题,快!已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于

初三数学题,快!
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P,连接AD,若⊙O的半径为5,AF=2分之15,求AD的长

钻石苹果 1年前 已收到2个回答 举报
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bus25 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

AB是直径因此三角形ADB是直角三角形
因为BD是叫ABC的平分线
所以角CBD=角DBA
因为角CBD=角DAC
所以角DBA==角DAC
因此三角形DAF与三角形DBA相似
所以AD:DF=AF:AB
因此AD=3/4DF
在直角三角形DFA中
AD方+DF方=AF方
AD=4/3 根号30

1年前 追问

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钻石苹果 举报

因此三角形DAF与三角形DBA相似 所以AD:DF=AF:AB 这一步没看懂哎

举报 bus25

不好意思比反了是 AD:DF=AB:AF 后面的计算麻烦你算一下 不会的话在问一声 方法相同

忧郁的白衬衫 幼苗

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∵△ABC内接于圆O，且AB是直径，
∴∠ACB=90度。
同理∠ADB=90度。
∵∠CFB=∠DFA
∴△AFD∽△CFB
∴∠DAF=∠CBF
又∵BD平分∠ABC
∴∠DBA=∠CBF=∠DAF
所以△ADF∽△ADB
∴AD：AF=BD：AB
AD：BD=AF：AB=15/2：10=3：4
∴BD=A...

1年前

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