cla_mp1
幼苗
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(1)证明:
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=∠ACB=90°
∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∴∠ADE=∠ABD(都是∠DAE的余角)
∵∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等)
∠DBC=∠ABD(BD平分∠ABC)
∴∠ADE=∠DAC
∴AP=DP
∵∠EDF=90°-∠ABD
∠DFP=∠CFB=90°-∠DBC=90°-∠ABD
∴∠EDF=∠DFP
∴DP=FP
∴AP=FP
即P是AF的中点
(2)
∵∠DAF=∠DBA,∠ADF=∠BDA(公共角)
∴△ADF∽△BDA(AA)
∴AD∶BD=AF∶AB=15/2∶10=3∶4
tan∠ABF=AD/BD=3/4
1年前
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