已知,如图,三角形ABC是等边三角形,D为AB中点,DE⊥AC于E,EF平行AB交BC于F,CE=3cm,求△ABC的周

已知,如图,三角形ABC是等边三角形,D为AB中点,DE⊥AC于E,EF平行AB交BC于F,CE=3cm,求△ABC的周长.
Barite 1年前 已收到2个回答 举报
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铿锵公子 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

设AE=X厘米
在等边三角形ABC中
AB=AC=BC,角A=60度
因为DE垂直于AC
所以角AED=90度
所以角ADE+角A=90度
角A=30度
所以AD=2DE=2X
因为D为AB中点
所以AB=2AD=4X
AC=3+X
因为AB=AC
所以4X=X+3
X=1
AC=3+X
所以AB=4
所以C三角形=3乘4=12厘米
如果你不选择我的答案的话,请勿抄袭!祝福你啦!

1年前

2

giggs1 幼苗

共回答了15个问题 举报

三角形ADE为30°角的直角三角形∴AD=2AE=1/2AB
∴AE+EC=4AE 得AE=1 EF平行AB∴BF=AE ∴△ABC的周长=4*3=12

1年前

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