已知函数f(x)=cos²x+2asinx+4

已知函数f(x)=cos²x+2asinx+4
若x∈R,有1≤f(x)≤8恒成立,求实数a的取值范围
要有详细过程谢谢

003沉石 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=cos²x+2asinx+4
=1-sin²x+2asinx+4
=-(sinx-a)²+5+a²
∵1≤f(x)≤8恒成立
∴f(x)的值域是[1,8]的子集
当 aa≤3/2
∴aa≤-2
无解
∴a≤1

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