一道数学对数题已知3的a次方=5的b次方=A,1/a+1/b=2,则A的值为多少

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3^a=A
log3(3^a)=log3(A)
a=log3(A)=lgA/lg3
同理
b=log5(A)=lgA/lg5
1/a+1/b=lg3/lgA+lg5/lgA=(lg3+lg5)/lgA=lg15/lgA=2
lg15=2lgA=lgA²
A²=15
A>0
所以A=√15

1年前

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