函数y=sin^x+2asinx-a-2（a∈R)的最小值为-3,求a的值

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【解】y=sin²x+2asinx-a-2=(sinx+a)²-a²-a-2又sinx∈[-1,1]i)a>1时,则-a1,舍去.ii)-1≤a≤1-1≤-a≤1∴当sinx=-a时最小值u=-a²-a-2-a²-a-2=-3,a=(-1±√5)/2,经检验,a=(-1+√5)/2适合题意....

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