已知f(x)=cos的平方x加2asinx-a的最大值为g(a),求g(a)的解析式和它的最小值.
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f(x)=cos²x+2asinx-a=1-sin²x+2asinx-a
=-(sin²x-2asinx+a²)+a²-a+1
=-(sinx-a)²+a²-a+1
当a1时,此时sinx=1时,f(x)最大,则有
g(a)=a
而当a3
当-1≤a≤1时,g(a)=a²-a+1=(a-0.5)²+0.75
此时,当a=0.5时,g(a)最小且值为0.75
当a>1时,g(a)=a>1
所以g(a)的最小值为0.75
=-(sin²x-2asinx+a²)+a²-a+1
=-(sinx-a)²+a²-a+1
当a1时,此时sinx=1时,f(x)最大,则有
g(a)=a
而当a3
当-1≤a≤1时,g(a)=a²-a+1=(a-0.5)²+0.75
此时,当a=0.5时,g(a)最小且值为0.75
当a>1时,g(a)=a>1
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