已知a、b、c为实数，[ab/a+b＝16]，[bc/b+c＝18]，[ca/c+a＝110]．求分式[abc/ab+b

∵[ab/a+b＝
1
6]，[bc/b+c＝
1
8]，[ca/c+a＝
1
10]，
∴[a+b/ab]=6，[b+c/bc]=8，[c+a/ca]=10，
∴


1
b+
1
a＝6

1
c+
1
b＝8

1
a+
1
c＝10，
∴[1/a]=4，[1/b]=2，[1/c]=6，
∴[1/a]+[1/b]+[1/c]=[bc+ac+ab/abc]=12，
∴[abc/ab+bc+ca]=[1/12]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题主要考查解三元一次方程组，分式的化简，关键在于根据题意列出方程，求出[1/a]，[1/b]，[1/c]的值．

1年前

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