已知a,b,c,是不相等实数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)>16abc

xshchen1980 1年前 已收到1个回答 举报

handsomeman1 幼苗

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用均值不等式(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)≥16abc
当且仅当a=b=c,等号才可取
又因为a,b,c是不完全相等的正数
所以(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc

1年前

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