求过点A（2，0）且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程．

解题思路：化圆的一般式为标准式，求出圆心和半径，设出动圆圆心坐标，由题意列等式，整理后得答案．

设动圆圆心的坐标为（x，y），由x²+4x+y²-32=0，得：（x+2）²+y²=36，
∴圆x²+4x+y²-32=0的圆心坐标为（-2，0），半径为6．
∵动圆过点A（2，0）且与圆x²+4x+y²-32=0内切，
∴
(x−2)2+y2＝6−
(x+2)2+y2，
两边平方得：x2−4x+4+y2＝36−12
(x+2)2+y2+x2+4x+4+y2，
即3
(x+2)2+y2＝9+2x．
两边再平方并整理得：5x²+9y²=45．
即
x2
9+
y2
5＝1．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了轨迹方程，解答的关键是由圆的半径相等列出等式，考查了学生的运算能力，是中档题．

(x+2)²+y²=36
圆心 C(-2,0),r1=6
设半径是r，圆心M
则MA=r
A在圆C内部
两元内切
所以MC|=6-r
则MA+MC=6
是椭圆，c=2
2a=6,a=3
b²=a²-c²=5
所以x²/9+y²/5=1

设圆心M为(x,y) 半径为r
根号下[(x-2)²+y²]=r
x²+4x+y²-32=0
(x+2)²+y²=36
圆心为(-2,0) 半径为6
两圆心距=6-r
r+6-r=6
圆心到两定点间的距离和为6 所以圆心的轨迹为椭圆
6=2a a=3 a²=...