若关于x的方程x2+ax+a-1=0有两个异号实根,则a的取值范围是______.

蓝羽柳涯 1年前 已收到3个回答 举报

革劳 幼苗

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解题思路:根据根与系数的关系得到a-1<0,且满足判别式的值大于0,于是得到a<1.

设方程的两根为x1,x2
根据题意得x1x2=a-1<0,
解得a<1.
故答案为a<1.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=−ba,x1x2=[c/a].

1年前

10

百分位 幼苗

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△=a²-4(a-1)>0
a-1<0
联立解得a<1

1年前

1

zhp0306 幼苗

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a^2-4*a*(-1)>0 a-1/1<0

1年前

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