关于二次函数判别式b2-4ac的问题

函数与方程
判别式是可以用来判断实数解的个数 那么相应有多少实数解 二次函数就与X轴有多少个交点
对于你所说的可以判断两个函数之间交点个数：首先交点的横坐标即是两函数取等时的自变量的值 以y=kx+b 和 y=ax2+bx+c 为例 要想求两函数交点 就得令
kx+b=ax2+bx+c 解得的X值就是交点横坐标 注意这个等式 你可以把它化作 (ax2+bx+c)-(kx+b)=o 也就是构造了一个新的函数y=(ax2+bx+c)-(kx+b) 当y=0就是上式 而新构造的函数不就是一个新的二次函数吗?通过求新函数的判别式 有几个解 就是有几个x的值 对应到原来的两个函数就是有几个交点
给出上面一些不太严谨的解释 不知道你求交点个数的具体方法是什么 学习过高中数学理解可能会更加透彻

Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
_______
Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点

其实，你所说的第一种情况，可以看成是改变了c的大小。
例如：y=1和y=ax²+bx+c的交点个数，我们可以看成是：
y=ax²+bx+c-1和x轴的交点个数
从图像上看，实际上就是把整个二次函数的图像往下拉了一个单位
第二种情况，其实就是同时改变了b和c的值，这种情况现在可能将不清楚，你可以自己试试看。...

你理解错了，
b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0根的判别式，用它可以判别方程根的情况，
因为二次函数y=ax²+bx+c与一元二次方程ax²+bx+c=0有直接关系，
所以可以用b²-4ac来判别函数图像于x轴交点的个数，请你特别注意：只适用于“ax²+bx+c”这样的式子，对其他的不适用，你说的情况只...

判别式>0，说明函数图像与x轴有两个交点
判别式=0，说明函数图像与x轴有一个交点
判别式<0，说明函数图像与x轴没有交点