若Xo是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式ㅿ=b³-4ac与平方

若Xo是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式ㅿ=b³-4ac与平方式M=（2axο）²的关系是?

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若x0是一元二次方程a*x²+b*x+c=0（a≠0）的根,则判别式Δ=b²-4ac与平方式M=(2*a*x0)²的关系是?
由已知,a*x0^2+b*x0+c=0,b=-(a*x0+c/x0)；
b^2=a^2*x0^2+c^2/x0^2+4ac,
Δ=b^2-4ac=a^2*x0^2+c^2/x0^2,
因为M=(2*a*x0)²,a^2*x0^2=M/4,c^2/x0^2=4*a^2*c^2/M,
故Δ=M/4+4*a^2*c^2/M.

1年前

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