dichanzz 幼苗
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∵二次函数y=x2-2bx+b2+c①的图象与直线y=1-x②只有一个公共点,
∴由①②组成的方程组只有一组解,把②代入①,整理得,x2+(1-2b)x+b2+c-1=0,
∴△=0,即(1-2b)2-4(b2+c-1)=0,得4b+4c=5③,
又∵二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象的顶点坐标为(b,c),而顶点在二次函数y=ax2(a≠0)的图象上,
∴c=ab2④,
由③④得,4ab2+4b-5=0,(a≠0)
∴△≥0,即16+4×4a×5≥0,解得a≥-[1/5],
所以a的取值范围为a≥-[1/5],且a≠0.
点评:
本题考点: A:待定系数法求二次函数解析式 B:根的判别式
考点点评: 本题考查了图象交点的情况由它们的解析式组成的方程组的解的情况决定,再转化为由一元二次方程根的判别式来决定.也考查了抛物线顶点坐标的求法.
1年前
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你能帮帮他们吗