如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC上的一点,⑴DE⊥AD且DE=AD,连结CE.求证CE⊥AC

三叶的四叶 1年前 已收到2个回答 举报

菲飞流苏 幼苗

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证法1:连接AE.∵AB=AC,∠BAC=90°;∴∠ACB=45°;同理可求:∠AED=45°.∴∠ACB=∠AED.故点A,D,C,E四点共圆.∴∠ACE=∠ADE=90°,得CE⊥AC.证法2:作AF垂直BC于F,EG垂直BC的延长线于G.∵AB=AC;∠BAC=90°.∴AF=BC/2=CF;...

1年前

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你可知道我是谁 幼苗

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证明:过点D作DF垂直BC于D,交AC于F。
易证Rt三角形DCF为等腰直角三角形
DF=DC
因为角ADF+角FDE=角FDE+角EDC
所以角ADF=角EDC
且DE=AD
所以三角形ADF全等于三角形EDC
...

1年前

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