如图,在RT三角形ABC中,角A=90°,AB=3cm,AC=4cm以斜边BC上距点B3cm的点P为中心,把这个三角形按

如图,在RT三角形ABC中,角A=90°,AB=3cm,AC=4cm以斜边BC上距点B3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的三角形DEF位置,求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少?
风归云 1年前 已收到2个回答 举报
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rock_68 幼苗

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初二教相似了没?
因为∠SPC=∠BAC=90度,∠C=∠C
所以△PSC相似于△ABC
所以PS:PC=AB:AC=3:4
因为BP=3,所以CP=2(勾股得BC=5)
所以PS=1.5,故S△PSC=2*1.5/2=1.5
同理得RQ=2.1,PC=2.8,故S△QRC=2.1*2.8/2=2.94
所以S阴影=2.94-1.5=1.44

1年前

8

好好学习nilo 幼苗

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PC=2,PS=1.5=PQ,CS=2.5
CQ=3.5
∵S△CQR/S△CBA＝(CQ/CB)^2＝(3.5/5)^2＝0.49
∴S△CQR＝2.94
∵S△CPS/S△CAB＝(CP/CA)^2＝(2/4)^2＝0.25
∴S△CPS＝1.5
∴S阴影＝S△CQR－S△CPS＝2.94－1.5＝1.44

1年前

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