如图 在rt三角形abc中,角BAC=90°,AB=AC=2,点D,E分别在线段BC,AC上移动,并保持角ADE=45°

⑴、若AE＝AD,则AE＝AD＝AB＝2
若AE＝ED,则AE＝BE＝1/2AB＝1
若AD＝ED,则△ADC≌△DEB,所以BD＝AC＝2,BE＝CD＝BC－BD＝2√2－2,
AE＝AB－BE＝4－2√2
⑵过点C作CF‖AB,交AD延长线于点F,延长ED交CF于点G.
因为BD＝√2/2,CD＝2√2－√2/2＝3√2/2＝3BD
CF＝3AB＝6,FD＝(3/4)AF＝(3/4)√(6?＋2?)＝3√10/2
由△FDG∽△FCD可得
FD/FC＝DG/CD
DG＝3√5/4
ED＝(1/3)DG＝√5/4