已知2+[2/3]=22×[2/3]，3+[3/8]=32×[3/8]，4+[4/15]=42×[4/15]，…，若10

已知2+[2/3]=22×[2/3]，3+[3/8]=32×[3/8]，4+[4/15]=42×[4/15]，…，若10+[a/b]=102×[a/b]（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．
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豹子吃纸dd 幼苗

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解题思路：此题主要是根据已给的式子找到规律，从题中我们可以发现分子与前面的整数相同，即10+[a/b]=102×[a/b]中a=10，分母与分子的关系是b=102-1=99，所以原式=[a+b/ab＝
109
990]．

由题意得a=10，b=102-1=99，
原式=[a+b/ab＝
109
990]．
故答案为[109/990]．

点评：
本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 此题的关键是找规律，所以学生拿到一道题时，也不要急于计算，而是先要动脑从题中找到规律，然后依规律计算．

1年前

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