已知，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…．设A=（2+1）（22+1）（24+1）…（
已知，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…．设A=（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1，则A的个位数字是______．
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解题思路：先找出各个因数的个位数字，再根据个位数字相乘所得的积的规律解答即可．
A=（22-1）（22+1）（24+1）…（28+1）（28-1）（216+1）+1=232-1+1=232，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…．
∴尾数按照2、4、8、6依次循环，
∴232的尾数为6，
所以（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1的个位数字是6．
故答案为6．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 本题考查了尾数特征，解题的关键是得出各个因数的个位数字都为奇数且包含5．
1年前
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