已知:12+22+32+…+n^2=16n(n+1)(2n+1),试求22+42+62+…+1002

zhangli198766 1年前已收到4个回答举报

亲亲月牙儿幼苗

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22+42+62+···+1002=16*50*51*101+(10+20+30+···+500)=4133550

1年前追问

zhangli198766 举报

此题是21届希望杯竞赛题，答案是25600。郁闷

举报亲亲月牙儿

被已知的条件给蒙蔽了，何苦需要已知条件，500*2+（1012*500/2）=25600

**龙灯18 幼苗

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12+22+32+…+n^2=[12+32+……+（n-1）^2]+[22+42+……+n^2]
所以22+42+62+…+1002=【12+32+……+992】+10×50
所以22+42+62+……1002=【16×100×101×201+500】÷2=16241050

1年前

yunji521 花朵

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描述有问题：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2^2+4^2+6^2+…+100^2
=2^2(1^2+2^2+...+55^2)
=4*55*56*111/6=227920

1年前

434434 果实

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22+42+62+…+1002
=4×（1²+2²+...+50²）
=4×1/6×50×（50+1）×（2×50+1）
=171700

1年前

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计算：12+22+32+…+n2＝16n(n+1)•(2n+1)，按以上式子，那么22+42+62+…+502=____

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已知12+22+32+…+n2=[1/6]n（n+1）（2n+1），则22+42+62+…+1002=______．

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等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（　

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等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（　

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等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（　

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等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（　

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下面给出的命题中：①已知f（n）=12+22+32+…+（2n）2，则f（k+1）与f（k）的关系是f（k+1）=f（k

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等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（

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等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（

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观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式

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你能帮帮他们吗

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