已知12+22+32+…+n2=[1/6]n（n+1）（2n+1），则22+42+62+…+1002=______．

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解题思路：根据1²+2²+3²+…+100²=2²+4²+6²+…+100²+（1²+3²+5²+…+99²），2²+4²+6²+…+100²-（1²+3²+5²+…+99²）来求2²+4²+6²+…+100²的值．

∵12+22+32+…+n2=16n（n+1）（2n+1），∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+（12+32+52+…+992）16×100×（100+1）（2×100+1）=338350；又∵22+42+62+…+1002-（12+32+52+…+992）=（22-12）+（42-32）+（62-52...

点评：
本题考点：有理数的乘方．

考点点评：本题主要考查了有理数的乘法，解答此题时，先分组，再利用平方差公式求解．

1年前

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1年前1个回答
观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式

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观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式

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观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式

1年前1个回答
12+22+32+42+52+…+n2=

1年前1个回答
12+22+32+···+n2无

1年前2个回答
12(平方）+22（平方）+32（平方）+…+n2（平方）

1年前1个回答
证明：12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1)

1年前2个回答
数列前n项和12+22+32+42+52+…+n2(详细过程)

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通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=

1年前2个回答
通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=

1年前1个回答

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