已知a=(2,4) 则与a垂直的单位向量的坐标是

已知a=(2,4) 则与a垂直的单位向量的坐标是
解答如下：
要使向量与（4,2）垂直,则向量与（-2,4）共线
设为n（-2,4）,其中n为常数
因为为单位向量
而（-2,4）的模长为2√5
所以n = √5/10
所以坐标为（-√5/5,2√5/5）或者（√5/5,-2√5/5
倒数第二步中为什么n就等于√5/10 然后为什么坐标就是那么多
lovehebe11 1年前 已收到1个回答 举报
赞

智者不很锐 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

这个解法不是太好.
我给一个解法.
设所求向量为(m,n)
则根据题意：2m+4n=0
m^2+n^2=1
解得：m=-√5/5 n=2√5/5
或 m=-√5/5 n=-2√5/5
与a垂直的单位向量的坐标是（-√5/5,2√5/5）或者（√5/5,-2√5/5）.

1年前 追问

1

lovehebe11 举报

2m+4n=0
m^2+n^2=1 理解不到 解释下呢

举报 智者不很锐

（m,n)与a=(2,4) 垂直则(m.n)(2,4)=0 即2m+4n=0
（m,n)是单位向量，其模长为1，即m^2+n^2=1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.220 s. - webmaster@yulucn.com