求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y

yanting888 1年前 已收到1个回答 举报

903yuh 精英

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由题意,得 y'=2x+y y(0)=0

解y‘=2x+y

y’-y=2x

y=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]

=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)

代入x=0,y=0,得 0=-2+c

c=2

所以方程为 y=e^x【-2xe^(-x)-2e^(-x)+2】

1年前

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