已知ab是两个相互垂直的单位向量.a*c=1 b*c=1.c=根号2.求(c+t*a+1/t*b)绝对值的最小值,t为正

已知ab是两个相互垂直的单位向量.a*c=1 b*c=1.c=根号2.求(c+t*a+1/t*b)绝对值的最小值,t为正数
人生如戏1984 1年前 已收到4个回答 举报

pufalan126 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

设a=(1,0),b=(0,1)
则c=(1,1)
代入得c+t*a+1/t*b=(1+t,1+1/t)
|c+t*a+1/t*b|>=2倍根号2,
所以最小值为2倍根号2

1年前

2

wu_jovi 幼苗

共回答了148个问题 举报

不妨令a(0,1) b(1,0)
a*c=1 b*c=1.c=根号2
不难得出c(1,1)
那么|c+t*a+1/t*b|
=|(1+t,1+1/t)|
=√(2+2t+t^2+2/t+1/(t^2))
当t=1时取最小值等于2√2
回答完毕求采纳

1年前

1

6ytv 幼苗

共回答了4个问题 举报

你怎么这么笨呢

1年前

1

1木患子 幼苗

共回答了1个问题 举报

设a=(1,0),b=(0,1)
则c=(1,1)
代入得c+t*a+1/t*b=(1+t,1+1/t)
|c+t*a+1/t*b|》2倍根号2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com