求解一线性代数题已知3阶实对称方阵A有特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,且λ1对应的特征向量为α1=（0,1,1）,求

求解一线性代数题
已知3阶实对称方阵A有特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,且λ1对应的特征向量为α1=（0,1,1）,求方阵A
如果难以写出解题过程
希望给出具体的解题思路
具体的!
hohaxiheihe1 1年前 已收到1个回答 举报
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笔架山云 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

设λ2,λ3对应的特征向量为(x1,x2,x3),（y1,y2,y3）
则α1=（0,1,1）与其正交
0*x1+1*x2+1*x3=0
0*y1+1*y2+1*y3=0
可解得：有两特解
（1,1,-1）（0,1,-1）
单位化：
（1/√3,1/√3,-1/√3）（0,1/√2,-1/√2）
则:
可知
A=PλP^(-1)
其中.
P=
0 1/√3 0
1 1/√3 1/√2
1 -1/√3 -1/√2
λ=
-1 0 0
0 1 0
0 0 1
余下的就是纯矩阵乘法了.我就不做计算了.实在不好打

1年前

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