已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn·√S(n-1)-S(n-1)·√Sn=2√Sn·√S(n-1),an

等式对于任意n均成立,则Sn≠0
等式两边同除以√Sn·√Sn-1
√Sn-√Sn-1=2,为定值.
√S1=√a1=1
数列{√Sn}是以1为首项,2为公差的等差数列.
√Sn=1+2(n-1)=2n-1
Sn=(2n-1)²
Sn-1=[2(n-1)-1]²=(2n-3)²
an=Sn-Sn-1=(2n-1)²-(2n-3)²=(2n-1+2n-3)(2n-1-2n+3)=2(4n-4)=8n-8
n=1代入a1=8-8=0,与已知不符.
数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
8n-8 n≥2