4的2001次方除以15的余数

蕊贝咖 1年前 已收到5个回答 举报
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不要要 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

你好规律是
4的1次方除以15的余数4
4的2次方除以15的余数1
4的3次方除以15的余数4
4的4次方除以15的余数1
4的5次方除以15的余数4
4的6次方除以15的余数1
4的7次方除以15的余数4
余数出现的规律为4,1,4,1,4,1
当次方是偶次方余数为1,奇数次方余数为4
故4的2001次方除以15的余数4

1年前

7

晶影 幼苗

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这个题目需有二项式展开的预备知识。不知道楼主清楚否？
例如
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a+b)^4 = a^4 + 4a3^b + 6a^2b^2+4ab^3+b^4
……
(a+b)^n = a^n + 系数*a^(n-1)*b + 系数*a^(n...

1年前

1

赏悠人 幼苗

共回答了9个问题 举报

4*4=16
16除以15余1
所以余1

1年前

1

南迦T巴瓦 幼苗

共回答了257个问题 举报

4的1、2、3、4...次方对15的余数分别是4、1、4、1...由此得次方是奇数的时候，余数是4，偶数的时候，余数的1，所以4的2001次方除以15的余数为4，望采纳

1年前

0

xiao萧 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

4的2,4,6,8...2000次方除以15余数是1；
4的1,3,5,7...2001次方除以15余数是4。

1年前

0
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