已知复数z=（a2-4）+（a+2）i（a∈R）

已知复数z=（a²-4）+（a+2）i（a∈R）
（Ⅰ）若z为纯虚数，求实数a的值；
（Ⅱ）若z在复平面上对应的点在直线x+2y+1=0上，求实数a的值．

zchnjl 1年前已收到1个回答举报

ct2486 春芽

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：（Ⅰ）若z为纯虚数，实部为0，虚部不为0，求实数a的值；
（Ⅱ）求出z在复平面上对应的点的坐标，代入直线x+2y+1=0，求实数a的值．

（Ⅰ）若z为纯虚数，则a²-4=0，且a+2≠0，解得实数a的值为2；
（Ⅱ）z在复平面上对应的点（a²-4，a+2），
在直线x+2y+1=0上，则a²-4+2（a+2）+1=0，
解得a=-1．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查复数的基本概念以及复数的几何意义，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

（2006•松江区模拟）已知复数z＝a2−a−6+a2+2a−15a2−4i，

1年前1个回答
已知复数Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．

1年前1个回答
已知复数z1=a2-2i，z2=4+ai．

1年前1个回答
（2010•赤峰模拟）已知复数（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示纯虚数，则实数a的值为（　　）

1年前1个回答
已知复数z1＝(a2−a)+3ai，z2＝−2−a2i，问：当a为何实数时？

1年前
已知复数z1＝(a2−a)+3ai，z2＝−2−a2i，问：当a为何实数时？

1年前1个回答
已知a∈R，则复数z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第______象限，复数z对应点的轨迹是___

1年前1个回答
已知复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），试求满足下列条件时实数a的取值集合．

1年前1个回答
已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，z分别为：

1年前1个回答
（2007•普陀区一模）已知复数z1＝3a+2+(a2−3)i，z2＝2+(3a+1)i，（I是虚数单位）．若复数z1-

1年前1个回答
已知复数z=（a2-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于（　　）

1年前1个回答
已知复数z=（a2-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于（　　）

1年前1个回答
已知复数z=（a2-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于（　　）

1年前1个回答
已知i为虚数单位，若复数（a2-1）+（a+1）i为实数，则实数a的值为（　　）

1年前1个回答
已知i为虚数单位，若复数（a2-1）+（a+1）i为实数，则实数a的值为（　　）

1年前1个回答
已知a∈R，z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？

1年前1个回答
已知a∈R，z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？

1年前1个回答
已知复数z=a+bi（a，b∈R），且a2-（i-1）a+3b+2i=0

1年前1个回答
已知z1,z2为复数,z1=a+5分之3+(10-a2)i+(10-a2)i,z2=1-a分之2+(2a-5)i(a属于

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答