已知复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），试求满足下列条件时实数a的取值集合．

已知复数z=（a²-7a+6）+（a²-5a-6）i（a∈R），试求满足下列条件时实数a的取值集合．
（1）复数z为纯虚数；
（2）复数z在复平面内的对应点在第四象限．

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解题思路：（1）由纯虚数的定义可得方程，解出可得；
（2）由复数的几何意义可得不等式组，解出可得；

（1）由题设知：

a2−7a+6＝0
a2−5a−6≠0，
解之得，a=1，
∴实数a的取值集合为{1}；
（2）由题设知：

a2−7a+6＞0
a2−5a−6＜0，
解之得，

a＜1或a＞6
−1＜a＜6，
∴实数a的取值集合为{a|-1＜a＜1}．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：该题考查复数的基本概念及其几何意义，属基础题，熟记相关概念是解题关键．

1年前

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