已知复数Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
已知复数Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
（1）若Z为纯虚数，求实数a的值；
（2）若Z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．
（1）若Z为纯虚数，求实数a的值；
（2）若Z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．
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解题思路：（1）由复数z的实部等于0且虚部不等于0列式求解a的值；
（2）由复数z的实部小于0且虚部大于0列不等式组求解实数a的取值范围．
（2）由复数z的实部小于0且虚部大于0列不等式组求解实数a的取值范围．
（1）∵复数Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i为纯虚数，
∴
a2−5a−6＝0
a2−a−2≠0，解得：a=6；
（2）∵Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i对应的点在第二象限，
∴
a2−5a−6＜0
a2−a−2＞0，解得：2＜a＜6．
∴实数a的取值范围是（2，6）．
点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．
考点点评： 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
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