已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．

已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．
（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）指出A与C哪个大？说明理由．
泡沫镜 1年前 已收到3个回答 举报
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依稀y 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：计算B-A后结论，从而判断A与B的大小；同理计算C-A，根据结果来比较A与C的大小．

（1）B-A=（a-1）2+2＞0，所以B＞A；
（2）C-A=a2+5a-19-a-2，
=a2+4a-21，
=（a+7）（a-3）．
因为a＞2，所以a+7＞0，
从而当2＜a＜3时，A＞C；
当a=3时，A=C；
当a＞3时，A＜C．

点评：
本题考点： 因式分解的应用；整式的加减．

考点点评： 本题考查了整式的减法、十字相乘法分解因式，渗透了求差比较大小的思路及分类讨论的思想．

1年前

2

1596321z 幼苗

共回答了540个问题 举报

B-A=a^2-a+5-(a+2)=a^2-2a+3=a^2-2a+1+2=(a-1)^2+2>2>0
{B-A}比A大
C-A=a^2+5a-19-（a+2）=a^2+4a-21==(a+2)^2-25
当a>3时C比A大
当a=3时，一样大

1年前

2

EM9449 幼苗

共回答了1个问题 举报

B-A=a^2-a+5-(a+2)
=a^2-2a+3
=a(a-2)+3
因为 a>2
所以 B-A>0
c-B=a^2+5a-19-(a^2-a+5)
=6a-24
因为 a>2
所以 不好判断

1年前

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